Ambos términos son correctos y sinónimos, ya que significan la acción y efecto de seguir con vida. Sin embargo, se prefiere supervivencia en contextos generales y médicos, mientras que sobrevivencia suele usarse más para referirse al acto de superar situaciones económicas precarias.
Supervivencia
Es la forma 🔎 "cultista" más extendida y frecuente en el español general.
Se utiliza ampliamente para referirse a la acción de mantenerse con vida tras un evento catastrófico (ej. "curso de supervivencia", "lucha por la supervivencia").
Es el término preferido en el ámbito médico y biológico (ej. "la tasa de supervivencia de una enfermedad").
Sobrevivencia
Su uso es válido pero mucho más minoritario en España y gran parte del español americano.
Es frecuente en algunas zonas de América Latina para describir la adaptación o aguante ante dificultades socioeconómicas (ej. "la sobrevivencia diaria", "economía de sobrevivencia").
Nota: Para los adjetivos, ambas formas son correctas y conviven sin problemas: puedes decir indistintamente "sobrevivientes" o "supervivientes" de un accidente.